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cos（2*α）=cos（α）*cos（α）-sin（α）*sin（α）=1-2*sin（α）*sin（α）=2*cos（α）*cos（α）-1。
证明：cos（2*α）=cos（α+α），根据和差化积公式得出cos（α+α）=cos（α）*cos（α）-sin（α）*sin（α）。又因为cos（α）*cos（α）+sin（α）*sin（α）=1，所以得出：
cos（α）*cos（α）-sin（α）*sin（α）=1-2*sin（α）*sin（α）=2*cos（α）
所以得出cos（2*α）=cos（α）*cos（α）-sin（α）*sin（α）=1-2*sin（α）*sin（α）=2*cos（α）*cos（α）-1证明完毕。
扩展资料：
和角公式：
1、sin（α±β）=sinα*cosβ±cosα*sinβ。
2、sin（α+β+γ=sinα*cosβ*cosγ+cosα*sinβ*cosγ+cosα*cosβ*sinγ-sinα*sinβ*sinγ。
3、cos（α±β）=cosα*cosβ?sinβ*sinα。
同角三角函数的基本关系式：
倒数关系：tanα *cotα=1、sinα*cscα=1、cosα *ecα=1。
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α。
平方关系：sin?α+cos?α=1。
百度百科-余弦（三角函数的一种）
sin2a=2sinacosa=2(sina/cosa)*(cosa)^2=2tana*1/(seca)^2=2tana/(1+(tana)^2)cos2a=1-2(sina)^2=1-2(sina/cosa)^2*(cosa)^2=1-2(tana)^2/(seca)^2=1-2(tana)^2/(1+(tana)^2)=(1-(tana)^2)/(1+(tana)^2)
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评论列表（3条）
我是奥特号的签约作者“直觉”
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